"In unserer heutigen digitalen Welt sind Computer nicht mehr aus unserem Alltag wegzudenken. Ob in der Finanzwelt, Industrie aber auch in der Wissenschaft erledigen Computer in Sekundenschnelle komplizierte Rechnungen und helfen dem Anwender komplizierte Sachverhalte vereinfacht wiederzugeben. Daher empfiehlt es sich insbesondere als Physiker zumindest die Grundlagen einer beliebigen Programmiersprache zu beherrschen.\n",
"Im Folgenden werden wir uns gemeinsam die Grundzüge der Programmiersprache **Python** erarbeiten. Ein besonderes Augenmerk liegt hierbei auf den verschiedenen Herausforderungen, die das Analysieren von experimentellen Daten mit sich bringt. Um Sie bestens auf die Anforderungen im **physikalischen Grundpraktikum (PGP)** vorzubereiten, lernen wir im Folgenden wie man:\n",
"Damit Sie das neu erlernte Wissen direkt vertiefen können, wird dieses Notebook an verschiedenen Stellen kleinere Aufgaben für Sie bereithalten. Die Aufgaben sind durch orangefarbene Boxen hervorgehoben. Es gilt alle Aufgaben zu bearbeiten!\n"
"Bevor wir mit dem eigentlichen Programmieren beginnen, müssen wir uns erst einmal mit unserem so genannten Interpreter (**Jupyter Notebook**) vertraut machen. Bei der Programmiersprache **Python** handelt es sich um eine so genannte **Interpretersprache**. Dies bedeutet, dass eingegebene Befehle, ähnlich wie bei einem Taschenrechner, direkt ausgeführt werden."
"Im folgenden wollen wir erst einmal mit den Grundlagen des Notebooks vertraut machen. Insbesondere wollen wir lernen, wie wir eine Markdown- und eine Code-Zelle erstellen, bearbeiten und ausführen. \n",
"* Erstellen Sie zunächst eine Code-Zelle unterhalb dieser Aufgaben-Zelle und berechnen Sie die Summe zweier beliebiger ganzer Zahlen. Gehen Sie dabei wie folgt vor:\n",
" 1. Klicken Sie die Zelle dieser Aufgabe an, sodass die Zelle eine blaue Umrandung bekommt (je nach Bildschirmauflösung könnten Sie nur links einen blauen Balken erkennen). Sie befinden sich nun im so genannten \"Command Modus\". In diesem Modus können Sie mit Hilfe der Pfeiltasten durch das Notebook navigieren oder die Struktur des Notebooks bzw. seiner Zellen mit Hilfe von Tasten/Tastenkombinationen modifizieren.\n",
" 2. Benutzen Sie nun die Taste **B**, um eine Code-Zelle unterhalb (**B**elow) dieser Zelle zu erstellen. Sie werden feststellen, dass Ihr Navigator direkt zu der neu erstellten Zelle springt (blaue Umrandung).\n",
" 3. Um nun diese neu erstellte Code-Zelle zu editieren, klicken Sie diese mit dem Mauszeiger an. Die Zellenumrandung sollte von Blau auf Grün wechseln. Dies zeigt an, dass Sie sich nun im Editiermodus für diese Zelle befinden.\n",
" 4. Nun können Sie die Summe aus zwei beliebigen ganzen Zahlen mithilfe des Syntax\n",
" 5. Um diese Code-Zelle auszuführen, müssen Sie anschließend die Tastenkombination: **STRG + ENTER** oder **SHIFT + ENTER** benutzen. Das Ergebnis wird direkt unterhalb der Zelle angezeigt.\n",
" \n",
" \n",
"* Erstellen Sie nun eine Markdown-Zelle oberhalb ihrer Code-Zelle. Hierfür müssen Sie wie folgt vorgehen: \n",
" 1. Klicken Sie die zuvor erstellte Code-Zelle an. Die Zelle sollte eine grüne Umrandung anzeigen, da Sie sich nach wie vor im Editiermodus befinden.\n",
" 2. Drücken Sie die **ESC**-Taste, um vom Editier- in den Command-Modus zu wechseln (blaue Umrandung).\n",
" 3. Drücken Sie nun die Taste **A**, um eine neue Code-Zelle oberhalb (**A**bove) Ihrer angewählten Zelle zu erstellen. Der Navigator wird wieder automatisch zu der neu erstellten Zelle springen.\n",
" 4. Drücken Sie nun die Taste **M**, um die Code-Zelle in eine Markdown-Zelle zu verwandeln. Sie werden feststellen, dass eine Markdown-Zelle im Vergleich zu einer Code-Zelle kein \"In []:\"-Anzeige links der Zelle hat. \n",
" 5. Wechseln Sie nun in der Markdown-Zelle in den Editiermodus (grüne Umrandung), indem Sie diese anklicken. \n",
" * Eine numerische Aufzählung (1. 2. und 3.) wobei 1. ein fett gedrucktes Wort 2. ein kursive geschriebenes Wort und 3. ein Wort im true type beinhalten soll.\n",
"In *Kapitel 0* wurden Ihnen bereits alle benötigten Formatierungen angezeigt. Sie können diese nachgucken, indem Sie in das Notebook *Kapitel 0* wechseln und die entsprechende Markdown-Zelle mittels Doppelklick anwählen. \n",
"Des Weiteren können Sie [hier](https://www.cheatography.com/weidadeyue/cheat-sheets/jupyter-notebook/) eine Auflistung weiterer Jupyter-Befehle finden."
"Diese Notebooks sollen ein interaktives Erlernen von Python ermöglichen. D.h. sollte Ihnen etwas unklar sein nach einem Beispiel erstellen Sie ruhig einfach eine neue Zelle **A**bove oder **B**elow und probieren Sie es aus!"
"Neben dem einfachen Summieren zweier Zahlen ermöglicht uns Python natürlich auch das Verwenden weiterer Operatoren. Hierbei haben die Operatoren, ähnlich wie in der Mathematik, gewisse Prioritäten (*Punkt vor Strich*). Die Operation mit dem niedrigeren Prioritätswert wird zu erst ausgeführt. \n",
"Im folgenden wollen wir nun das einfache Rechnen üben berechnen Sie die folgenden Zahlen:\n",
" \n",
"1. $ 155 - 5^2 + 25 \\cdot (5 - 10) $\n",
"2. $ \\sqrt{155} + \\sqrt[3]{14} $\n",
"3. $ 2^{(5-3)^4} $\n",
"\n",
"Um Ihnen nicht nur die Aufgaben, sondern auch die Lösungen bereitzustellen werden Sie die nachfolgende oder ähnliche Felder finden. Sofern Sie ihren Mauszeiger über das Wort bewegen und es anklicken wird der entsprechende Hilfetext erscheinen. Verwenden Sie diese jedoch erst sofern Sie fertig sind oder wirklich nicht mehr weiterwissen. Meistens verbirgt sich die Lösungen zu den Aufgaben in den vorher gezeigten Beispielen. \n",
"\n",
"<br> \n",
"<details markdown=\"1\">\n",
"<summary markdown=\"1\">\n",
"\n",
"**Hinsweise (click me):**\n",
"\n",
"</summary>\n",
"\n",
"* Hinweise erstellen Sie für jede Aufgabe eine neue Zelle damit Ihnen das Ergebnis angezeigt wird.\n",
"* Wie können Wurzeln mit Hilfe von Exponenten dargestellt werden?\n",
"\n",
"</details>\n",
" \n",
"<br> \n",
"<details markdown=\"1\">\n",
"<summary markdown=\"1\">\n",
"\n",
"**Lösung Zahlenwerte (click me):**\n",
"\n",
"</summary>\n",
"\n",
"1. 5\n",
"2. 14.86\n",
"3. 65536\n",
"\n",
"</details>\n",
" \n",
"<br> \n",
"<details markdown=\"1\">\n",
"<summary markdown=\"1\">\n",
"\n",
"**Lösung Code (click me):**\n",
"\n",
"</summary>\n",
"\n",
"1. `155 - 5**2 + 25 * (5 - 10)` \n",
"2. `155**(1/2) + 14**(1/3)` \n",
"3. `2**((5-3)**4)`\n",
"\n",
"</details>\n",
" \n",
"</div>"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Sehr schön Sie haben bereits die zweite Aufgabe gemeistert. Leider läuft beim Programmieren nicht immer alles auf Anhieb glatt und Fehler sind keine Seltenheit. Zum erfolgreichen Programmieren gehört es daher unabdingbar dazu, dass Sie Fehlermeldungen verstehen und beheben können. Zum Glück ist Python in dieser Hinsicht eine sehr informative Sprache, so dass Sie mit ein wenig Übung Fehlermeldung ganz leicht verstehen können. Jetzt am Anfang gibt es noch nicht viel, dass wir falsch machen können. Gucken wir uns einmal einen einfachen und beliebten Fehler an:"
"\u001b[0;32m/tmp/ipykernel_6083/2354412189.py\u001b[0m in \u001b[0;36m<module>\u001b[0;34m\u001b[0m\n\u001b[0;32m----> 1\u001b[0;31m \u001b[0;36m1\u001b[0m\u001b[0;34m/\u001b[0m\u001b[0;36m0\u001b[0m\u001b[0;34m\u001b[0m\u001b[0;34m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0m",
"\u001b[0;31mZeroDivisionError\u001b[0m: division by zero"
]
}
],
"source": [
"1/0"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Sie sehen das Python den von Ihnen eingebene Befehl nicht ausführen kann und Ihnen daher eine Fehlermeldung mit einem sogennanten Traceback zurückgibt:\n",
"Im Allgemeinen besteht so ein Traceback aus einer Information welcher Aufschluss über die Art des Fehlers gibt, hier `ZeroDivisionError` und einer Zeilen und Code Angebe welche Ihnen die fehlerhafte Codezeile anzeigt. Bei machen Fehlern kann es jedoch auch sein, dass der Fehler sich in einer vorherigen Zeile befindet, jedoch erst später auftritt. Hierfür werden wir später nochmal Beispiele sehen. "
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Kommen wir nun jedoch ersteinmal wieder zum Rechnen zurück. Um unsere Rechnungen besser zu strukturieren, können wir Zahlen auch Variablen zuordnen. Hierzu verwenden wir das Gleichheitszeichen, um einer Variablen (*links*) einem Wert (*rechts*) zuzuordnen."
"Theoretisch ist es möglich auch Großbuchstaben und andere Zeichen in Variablennamen zu verwenden. Hier empfiehlt es sich aber den [Standard welcher in der Python-Community](https://www.python.org/dev/peps/pep-0008/#id43) genutzt wird zu halten. Dies führt dazu, dass Code einheitlicher und somit besser verständlich ist. Bei Variablennamen wird empfohlen nur Kleinbuchstaben und Unterstriche für die Worttrennung zu verwenden. Darüber hinaus sollten als Namen nach möglichkeit Nomen verwendet werden. \n",
"Ein weiterer Vorteil (bzw. auch Nachteil) ist, dass Python eine so genannte *dynamische* Datentypenvergabe nutzt. Um besser zu verstehen, was dies bedeutet, gucken wir uns das nachfolgende Beispiel an. "
"In der oberen Zelle ist **c** vom Datentyp `int` (*Integer*), was einer ganzen Zahl entspricht. In der unteren Zelle jedoch ist **c** vom Datentyp `float` (*Floating Point Number*) also eine Gleitkommazahl. Dies liegt daran, das wir in der unteren Zelle **b** als Gleitkommazahl definiert haben. Um uns Arbeit abzunehmen, hat Python für uns im Hintergrund dynamisch entschieden, dass somit **c** ebenfalls vom Typ `float` sein muss. \n",
"Neben den primitiven Datentypen `float` und `int` gibt es noch die wichtigen Datentypen `str` (*string*) was einer Zeichenkette entspricht (z.B. Buchstaben, Wörter und Sätze), `complex` für Komplexe Zahlen und `bool` für Wahrheitswerte. Complexe Zahlen lassen sich mit hilfe des Buchstaben `j` wie folgt darstellen:"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 4,
"metadata": {},
"outputs": [
{
"data": {
"text/plain": [
"1j"
]
},
"execution_count": 4,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"1j"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Realer und imaginärer Anteil:"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 5,
"metadata": {},
"outputs": [
{
"data": {
"text/plain": [
"(5+2j)"
]
},
"execution_count": 5,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"5 + 2j"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Achtet bei Komplexen Zahlen dadrauf, dass das `j` direkt auf die Zahl folgt. Das folgende führt zu einem Fehler:"
"\u001b[0;32m/tmp/ipykernel_6354/3143615836.py\u001b[0m in \u001b[0;36m<module>\u001b[0;34m\u001b[0m\n\u001b[0;32m----> 1\u001b[0;31m \u001b[0mj5\u001b[0m\u001b[0;34m\u001b[0m\u001b[0;34m\u001b[0m\u001b[0m\n\u001b[0m",
"\u001b[0;31mNameError\u001b[0m: name 'j5' is not defined"
]
}
],
"source": [
"j5"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"da Python `j5` als einen Variablennamen interpretiert."
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Wahrheitswerte werden wir noch etwas später kennenlernen. In aller Regel sind erstmal nur die Typen `int`, `float` und `str` für das Auswerten von Daten von Bedeutung."
"Die zurückgelegte Distanz eines Objekts, welches eine beschleunigte Bewegung ausführt (z.B. der freie Fall einer Kugel in einem Gravitationsfeld), kann mit Hilfe von \n",
"beschrieben werden. Hierbei beschreibt $t$ die verstrichene Zeit, $a$ die Beschleunigung, $v_0$ die Startgeschwindigkeit und $s_0$ die Startposition des Objekts. Erstellen Sie unterhalb der Aufgabe eine neue Code-Zelle und berechnen Sie die folgenden Werte:\n",
"Sofern Sie alle Berechnungen innerhalb einer Zelle ausführen wollen, können Sie mithilfe der `print`-Funktion die Ergebnisse \"ausdrucken\"/anzeigen lassen. Gehen Sie dabei wie folgt vor:\n",
"Wie Sie vielleicht bemerkt haben, konnten wir bei unserer Rechnung ähnlich wie beim Taschenrechner keine Einheiten angeben. Dies kann manchmal etwas verwirrend sein, gerade wenn Einheiten auch noch ineinander umgerechnet werden. Z.B m/s bzw. s in km/h.\n",
"\n",
"Es gibt in Python die Möglichkeit SI-Einheiten zu verwenden, dies erfordert jedoch das Einbinden von sogenannten „Packages“. Packages sind kleine und große „Erweiterungen“ für Python welche es dem Nutzer ermöglichen neue Dinge, welche über die Standardfunktion von Python hinaus gehen zu verwenden. Hierzu zählen auch das Zeichnen/Plotten von Graphen und das Fitten von Messdaten. Für einfache Anwendungen reicht es jedoch aus Einheiten als Kommentare darzustellen. Darüber hinaus sollten Sie immer Versuchen ein gleichbleibendes Einheitensystem in Ihren Rechnungen zu verwenden und lediglich die Ergebnisse in die gewünschte Form umwandeln. Dies sieht dann wie folgt aus:"
"Wie bereits erwähnt gehört das Beheben von Fehlern bzw. das sogenannte Debugging leider zum Programmieren dazu. Im Laufe dieses Online-Workshops werden wir Sie daher immer wieder mit Fehlermeldungen konfrontieren, so dass Sie lernen diese zu verstehen und zu beheben. \n",
" \n",
"In der nachfolgenden Zelle haben sich zwei Fehler eingeschlichen führen Sie die Zelle aus um die entsprechenden Tracebacks zu erhalten und beheben Sie nacheinander die Fehler. Wie könnten Sie den Code verändern, um die Fehleranfälligkeit zu reduzieren? \n",
"\n",
" \n",
"**Tipp:**\n",
" \n",
"Sie können sich die Zeilenindex Ihrer Codezelle anzeigen lassen in dem Sie erst die entsprechende Zelle anwählen, mit Hilfe der `ESC`-Taste in den Kommandomodus (blaue Zellumrandung) wechseln und die `L`-Taste verwenden. \n",
" \n",
"Sobald Sie den ersten Fehler behoben haben, führen Sie die Zelle erneut aus um den zweiten Traceback zu erhalten.\n",
" \n",
"\n",
"<br> \n",
"<details markdown=\"1\">\n",
"<summary markdown=\"1\">\n",
"\n",
"**Hinweis Fehler 1. (click me):**\n",
"\n",
"</summary>\n",
"\n",
"Bei einem Syntaxfehler handelt es sich meistens um einen Fehler bei dem Operatoren falsch verwendet werden. Achten Sie bei der Fehlermeldung auf die Zeilenangabe und das kleine Dachsymbol, welches Ihnen den Ort des Fehlers aufzeigt. Wie ist denn nochmal die Geschwindigkeit in einer gleichförmig beschleunigten Bewegung definiert? \n",
"Diese Fehlermeldung ist eindeutig. Vergleichen Sie nocheinmal genau die Schreibweise des Parameters in Zeile 2 mit dem fehlerhaften Namen. Wie können Sie die Häufgkeit dieser Art von Fehler am besten reduzieren?\n",
"\n",
"</details>\n",
"\n",
"\n",
"<br> \n",
"<details markdown=\"1\">\n",
"<summary markdown=\"1\">\n",
"\n",
"**Zusatzerklärung (click me, aber erst nach lösen der Aufgabe ;-) ):**\n",
"\n",
"</summary>\n",
"\n",
"Ist Ihnen aufgefallen, dass Ihnen zu erst der `SyntaxError` angezeigt wurde obwohl dieser erst in einer späteren Zeile auftritt als der `NameError`? Dies liegt daran, das Python beim ausführen Ihres Codes zunächst den gesammten Code überprüft ob dieser auch Interpretiert werden kann, bevor er ausgeführt wird. \n",
"\n",
"</details>\n",
"\n",
"</div>"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 39,
"metadata": {},
"outputs": [
{
"ename": "SyntaxError",
"evalue": "invalid syntax (815514423.py, line 7)",
"Wie können Sie Fehler gleich zu beginng vermeiden?\n",
" \n",
"Gerade beim schreiben von längeren Code-Blöcken schleichen sich sehr leicht Fehler ein, welche schwerer zu beheben sein können. Zum Glück handelt es sich bei Python ja um eine Interpretersprache, d.h. wir können Code direkt ausführen um Ihn auf seine Richtigkeit zu überprüfen. Daher bietet es sich insbesondere in Jupyter-Notebooks an Zellen regelmäßig auszuführen (z.B. immer wenn Sie zwei Zeilen Code geschrieben haben) um eventuelle Fehler frühzeitig zu erkennen. "
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": []
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"## Zeichenketten\n",
"\n",
"Wie eben bereits erwähnt, gibt es neben den Zahlen-Datentypen `int`, `float` und `complex` auch noch den Datentyp einer Zeichenkette `str`. Zeichenketten werden in Programmiersprachen vielseitig verwendet z.B. bei einer Nutzereingabe (z.B. einem Passwort), Dateiname bei einer Installation, oder bei Textrückgaben von Programmen. Letzteres haben Sie bereits in Aufgabe 2 a. mithilfe der `print`-Funktion gesehen.\n",
"\n",
"Für das PGP-1 wollen wir uns zunächst darauf beschränken, dass Zeichenketten in so genannten **Formatstrings** dazu genutzt werden können, schönere `print` Rückgaben zu erzeugen, bzw. wir mit Zeichenketten Achsenbeschriftungen an Graphen anbringen können. \n",
"\n",
"Zunächst erst aber einmal eine einfache Zeichenkette:"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {
"ExecuteTime": {
"end_time": "2019-10-27T12:25:06.297413Z",
"start_time": "2019-10-27T12:25:06.284068Z"
}
},
"outputs": [],
"source": [
"'Dies ist eine Zeichenkette'"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Hierbei kann eine Zeichenkette auch alle Symbole enthalten, die euer Interpreter unterstützt. In Jupyter sind dies alle gewohnten Zeichen wie Buchstaben, Zahlen, Sonderzeichen und Leerzeichen: "
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {
"ExecuteTime": {
"end_time": "2019-10-27T12:25:06.328594Z",
"start_time": "2019-10-27T12:25:06.301834Z"
}
},
"outputs": [],
"source": [
"s1 = '0123456789'\n",
"s2 = 'äöü'\n",
"s3 = '*+~`´?ß-@€'\n",
"s4 = 'python 3.7>'\n",
"\n",
"print(s1,s2,s3,s4)"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Einen **Formatstring** können wir über zwei Arten generieren"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {
"ExecuteTime": {
"end_time": "2020-02-08T13:40:14.532316Z",
"start_time": "2020-02-08T13:40:14.507294Z"
}
},
"outputs": [],
"source": [
"a = 'eins'\n",
"b = 2\n",
"\n",
"print('Dies ist Syntaxvariante {}'.format(a))\n",
"print()\n",
"print(f'Dies ist Syntaxvariante {b}') "
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Neben dem Einfügen von Strings oder Zahlen in eine Zeichenkette können wir die eingefügten Werte auch formatieren:"
"Hierbei zeigt `:` an, dass sie eine spezielle Formatierung verwenden möchten. Die Zahl hinter dem `.` gibt an, wie viele Nachkommastellen Sie anzeigen lassen möchten. Das `f` bedeutet, dass es sich bei der Zahl um eine Gleitkommazahl handelt."
"Lassen Sie nun Ihre berechneten Werte aus Aufgabe 2 mithilfe von `print` erneut ausgeben. Nutzen Sie jedoch dieses Mal **Formatstrings** für eine schönere und bedeutungsvollere Rückgabe. Achten Sie dabei ins besonders auf:\n",
"Anstatt Berechnungen wie bei einem Taschenrechner immer wieder manuell einzugeben, ermöglicht uns eine Programmiersprache das Definieren von Funktionen. Funktionen können hierbei ähnlich wie mathematische Funktionen definiert und behandelt werden. Im folgenden wollen wir uns dies im Fall des Ohmschen Gesetzes, welches durch \n",
"beschrieben wird, angucken. Hierbei wird die Spannung $U$ durch die Variablen $R$ (Widerstand) und $I$ (Strom) beschrieben. Dies gilt auch analog für Funktionen in einer Programmiersprache:"
"Bitte beachten Sie, dass die Rückgabe `return` der Funktion mit Hilfe der Tab-Taste eingerückt wurde. Dieser Syntax wird von Python vorgegeben und muss eingehalten werden.\n",
"Diese Funktion können wir nun auf Messdaten anwenden. Wir Messen z.B. bei einem Widerstand von $1\\,\\text{k}\\Omega$ einen Strom von $10\\,\\text{mA}$:"
"Neben mathematischen Funktionen, können Funktionen in einer Programmiersprache auch viel allgemeinere Aufgaben erfüllen bzw. komplexe Algorithmen beinhalten. Hierfür benötigen wir meist mehr als nur eine Zeile. Um Python verständlich zu machen, dass mehre Zeilen zu einer Funktion gehören müssen wir die entsprechenden Zeilen wie zuvor den `return`-Befehl einrücken."
"Bitte beachten Sie, dass Variablen, welche in einer Funktion definiert und genutzt werden, auch nur dort zur Verfügung stehen. Versuchen Sie, die entsprechenden Variablen im Notebook zu verwenden, werden Sie einen Fehler bekommen."
"Bei einem $500\\,\\Omega$ Widerstand wird eine Spannung $U$ von 5, 10, 20 und 50 Volt angelegt. Wie hoch sollte der jeweils entsprechende Strom $I$ ausfallen und welche Leistung wird in dem Widerstand umgesetzt? \n",
"Des Weiteren nehmen Sie an, dass Ihr Widerstand einen Fehler von $+/-20\\,\\Omega$ und ihre angelegte Spannung eine Ungenauigkeit von $+/-10\\,\\%$ aufweist. Wie groß wäre der Fehler des gemessenen Stroms bei ihrer $50\\,$V Messung? Benutzen Sie hierfür die Gaus'sche Fehlerfortpflanzung und definieren Sie die entsprechende Funktion in Python.\n",
"Es ist ratsam, gleich von Anfang an Funktionen zu dokumentieren. Hierzu dienen in Python die sogenannten `Doc-Strings`. Sie beinhalten Informationen über die Funktion selbst, ihre verwendeten Parameter und ihre Ausgabe. Zum Beispiel für das Ohmschen Gesetzes würde ein solcher Doc-String wie folgt aussehen:"
