Some minor fixes.

Aufgaben_zur_Vorbereitung_von_Kapitel_1.ipynb

@@ -449,7 +449,7 @@
     "\n",
     "Die zurückgelegte Distanz eines Objekts, welches eine beschleunigte Bewegung ausführt (z.B. der freie Fall einer Kugel in einem Gravitationsfeld), kann mit Hilfe von \n",
     "\n",
-    "$s(t) = \\frac{1}{2}\\cdot a \\cdot t^2 + v_0 \\cdot t + s_0$\n",
+    "$$s(t) = \\frac{1}{2}\\cdot a \\cdot t^2 + v_0 \\cdot t + s_0$$\n",
     "\n",
     "beschrieben werden. Hierbei beschreibt $t$ die verstrichene Zeit, $a$ die Beschleunigung, $v_0$ die Startgeschwindigkeit und $s_0$ die Startposition des Objekts. Ersteklen Sie unterhalb der Aufgabe eine neue Code-Zelle und berechnen Sie die folgenden Werte:\n",
     "\n",
@@ -811,7 +811,7 @@
     "\n",
     "Die Leistung, welche in einem ohmschen Widerstand umgesetzt wird, lässt sich durch\n",
     "\n",
-    "$P(U, I ) = U \\cdot I $\n",
+    "$$P(U, I ) = U \\cdot I $$\n",
     "\n",
     "berechnen, wobei $U$ die angelegte Spannung und $I$ der elektrische Strom ist. \n",
     "<div>"
@@ -825,6 +825,15 @@
     "Es ist ratsam gleich von Anfang an Funktionen zu dokumentieren. Hierzu dienen in Python die sogenannten `Doc-Strings`. Sie beinhalten Informationen über die Funktion selbst, ihre verwendeten Parameter und ihrer Ausgabe. Zum Beispiel für das Ohmschen Gesetzes würde ein solcher Doc-String wie folgt aussehen:"
    ]
   },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": null,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [],
+   "source": [
+    "Spannung"
+   ]
+  },
   {
    "cell_type": "code",
    "execution_count": null,
@@ -846,7 +855,6 @@
     "        Widerstand (float): Der Wert des verwendeten Widerstands\n",
     "            in Ohm.\n",
     "         \n",
-    "        \n",
     "    Returns:\n",
     "        float: Die Berechnete Spannung in V.\n",
     "    '''\n",
@@ -944,7 +952,7 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 1,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {
     "ExecuteTime": {
      "end_time": "2019-10-27T12:25:06.524167Z",
@@ -965,50 +973,28 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 2,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {
     "ExecuteTime": {
      "end_time": "2019-10-27T12:25:06.540756Z",
      "start_time": "2019-10-27T12:25:06.525161Z"
     }
    },
-   "outputs": [
+   "outputs": [],
-    {
-     "data": {
-      "text/plain": [
-       "'Wert1'"
-      ]
-     },
-     "execution_count": 2,
-     "metadata": {},
-     "output_type": "execute_result"
-    }
-   ],
    "source": [
     "NeueWerte[0]  # Hier seht ihr, dass der erste Wert den Index 0 hat."
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 3,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {
     "ExecuteTime": {
      "end_time": "2019-10-27T12:25:06.556003Z",
      "start_time": "2019-10-27T12:25:06.541754Z"
     }
    },
-   "outputs": [
+   "outputs": [],
-    {
-     "data": {
-      "text/plain": [
-       "'Wert3'"
-      ]
-     },
-     "execution_count": 3,
-     "metadata": {},
-     "output_type": "execute_result"
-    }
-   ],
    "source": [
     "wert_index_2 = NeueWerte[2]   \n",
     "wert_index_2"
@@ -1023,50 +1009,28 @@
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 4,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {
     "ExecuteTime": {
      "end_time": "2019-10-27T12:25:06.571456Z",
      "start_time": "2019-10-27T12:25:06.561307Z"
     }
    },
-   "outputs": [
+   "outputs": [],
-    {
-     "data": {
-      "text/plain": [
-       "['Wert1', 'Wert2', 'Wert3']"
-      ]
-     },
-     "execution_count": 4,
-     "metadata": {},
-     "output_type": "execute_result"
-    }
-   ],
    "source": [
-    "NeueWerte[0:3]    "
+    "NeueWerte[0:3]"
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 5,
+   "execution_count": null,
    "metadata": {
     "ExecuteTime": {
      "end_time": "2019-10-27T12:25:06.603263Z",
      "start_time": "2019-10-27T12:25:06.579819Z"
     }
    },
-   "outputs": [
+   "outputs": [],
-    {
-     "data": {
-      "text/plain": [
-       "['Wert3', 'Wert4', 'Wert5']"
-      ]
-     },
-     "execution_count": 5,
-     "metadata": {},
-     "output_type": "execute_result"
-    }
-   ],
    "source": [
     "NeueWerte[2:5] # Ihr seht Python behandelt den letzten Wert wie in einem offenen Intervall [2,5)"
    ]
@@ -1253,7 +1217,7 @@
     "    \n",
     "#### Aufgabe 4.a.: Erstellen von Messwerttabellen:\n",
     "\n",
-    "Erstellen Sie für jede Spalte (außer der Messwertnummer) der nachfolgende Messtabelle eine Liste, welche die Messdaten beinhaltet. Benutzen Sie anschließend den `append` Befehl um die Daten jeder Spalte an eine weitere Liste namens *daten* anzuhängen. \n",
+    "Erstellen Sie für jede Spalte der nachfolgende Messtabelle eine Liste, welche die Messdaten beinhaltet. Benutzen Sie anschließend den `append` Befehl um die Daten jeder Spalte an eine weitere Liste namens *daten* anzuhängen. \n",
     "\n",
     "| Messwertnummer | Spannung [V] | Strom [mA] | Fehler der Spannung [V] | Fehler des Stroms [mA] |\n",
     "|----------------|--------------|------------|-------------------------|---------------------------|\n",

Kapitel_1._Einstieg_in_die_Welt_von_Python.ipynb

@@ -88,6 +88,29 @@
     "Statt das Ergebnis lediglich per `print`-Anweisung darstellen zu lassen, können wir auch unser Wissen um Listen benutzen und die berechneten Werte einer neuen Liste anfügen:"
    ]
   },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": null,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [],
+   "source": [
+    "# (Funktion haben wir bereits in der Vorbereitung definiert)\n",
+    "def Spannung(Strom, Widerstand):\n",
+    "    '''\n",
+    "    Diese Funktion berechnet die Spannung eines Ohmschen \n",
+    "    Widerstands.\n",
+    "    \n",
+    "    Args:\n",
+    "        Strom (float): Der gemessene Strom in mA.\n",
+    "        Widerstand (float): Der Wert des verwendeten Widerstands\n",
+    "            in Ohm.\n",
+    "         \n",
+    "    Returns:\n",
+    "        float: Die Berechnete Spannung in V.\n",
+    "    '''\n",
+    "    return Widerstand * Strom/1000"
+   ]
+  },
   {
    "cell_type": "code",
    "execution_count": null,
@@ -104,7 +127,8 @@
     "Widerstand = 100   # Ohm\n",
     "\n",
     "for Strom in Stromwerte:\n",
-    "    Spannungswerte.append(Spannung(Strom, Widerstand))\n",
+    "    res = Spannung(Strom, Widerstand)\n",
+    "    Spannungswerte.append(res)\n",
     "\n",
     "Spannungswerte"
    ]
@@ -181,7 +205,7 @@
     "# Variante 1:\n",
     "schallgeschindigkeiten = []  # m/s\n",
     "\n",
-    "for f,l in zip(frequenzen, wellenlängen):\n",
+    "for f, l in zip(frequenzen, wellenlängen):\n",
     "    schallgeschindigkeiten.append(f*l)\n",
     "\n",
     "print(schallgeschindigkeiten)\n",
@@ -239,6 +263,8 @@
    },
    "outputs": [],
    "source": [
+    "# Hier eine kleine Hilfestellung für den Start:\n",
+    "# Messwerttabelle aus Aufgabe 4. a.:\n",
     "messwert_nummer = list(range(1,7,1))\n",
     "spannungs_wert = [12., 11.78, 12.56, 12.34, 12.01, 11.94]\n",
     "strom_werte = [110, 98, 102, 124, 105, 95]\n",
@@ -248,14 +274,18 @@
     "\n",
     "daten = [messwert_nummer, spannungs_wert, strom_werte, dspannung_wetre, dstrom_werte]\n",
     "\n",
+    "# Beispiel für die Berechnung des Widerstandes:\n",
     "def res(i, u):\n",
     "    r = u/i\n",
     "    return r\n",
     "\n",
-    "for strom, spannung in zip(daten[1], daten[2]):\n",
+    "for strom, spannung in zip(daten[2], daten[1]):\n",
     "    widerstand.append(res(strom, spannung))\n",
     "    \n",
-    "daten.append(widerstand)"
+    "daten.append(widerstand)\n",
+    "\n",
+    "# Jetzt seid ihr gefragt:\n",
+    "\n"
    ]
   },
   {
@@ -359,7 +389,7 @@
     "plt.plot(xdaten, ydaten,       # <-- Wie eben die x und y daten\n",
     "         color = 'red',        # <-- Farbe der Linie\n",
     "         linestyle='dashed',   # <-- Linientyp\n",
-    "         label='Graph 1'       # <-- Name der Linie\n",
+    "         label='Spannungskurve'       # <-- Name der Linie\n",
     "        )\n",
     "plt.xlabel('X-Achse')          # <-- Beschriftung der x-Achse\n",
     "plt.ylabel('Y-Achse')          # <-- Beschiftung der y-Achse\n",
@@ -485,7 +515,7 @@
     "\n",
     "\n",
     "x1 = list(range(-3, 4, 1))            # <- Werte zwischen -3 und 3\n",
-    "x2 = [i/10 for i in range(-30,31,1)]  # <- 10 mal mehr Werte\n",
+    "x2 = [i/10 for i in range(-30, 31, 1)]  # <- 10 mal mehr Werte\n",
     "\n",
     "y1 = [cubic(j) for j in x1]\n",
     "y2 = [cubic(value) for value in x2]\n",
@@ -524,17 +554,7 @@
     "spannung_error = [0.3]*len(spannung)  # Konstanter Ablesefehler [V]\n",
     "strom_error = [14, 9, 12, 8, 7, 11]      # gemessener schwankender Fehler[mA]\n",
     "\n",
-    "plt.errorbar(strom, spannung, xerr=strom_error, yerr=spannung_error,\n",
+    "# plt.errorbar() # <--- Wie verwende ich den errorbar plot?\n",
-    "     \n",
-    "             linestyle='',             # <-- Schaltet den Linienstyle aus       | ls=''\n",
-    "            marker='d',               # <-- Ändert den Markertyp in Diamanten  | -----\n",
-    "             markerfacecolor='orange', # <-- Ändert die Markerfarbe zu Orange   | mfc='orange'\n",
-    "             markeredgecolor='k',      # <-- Setzt die Kantenfarbe auf schwarz  | mec='k'\n",
-    "             markersize=7              # <-- Ändert die Markergröße             | ms='7'\n",
-    "\n",
-    "            \n",
-    "            ) # <--- Wie verwende ich den errorbar plot?\n",
-    "\n",
     "plt.ylabel('Spannung [V]')\n",
     "plt.xlabel('Strom [mA]')\n",
     "plt.show()"
@@ -727,7 +747,7 @@
    },
    "outputs": [],
    "source": [
-    "rnd_numbers2 = np.random.normal(1,2,1000)\n",
+    "rnd_numbers2 = np.random.normal(1, 2, 1000)\n",
     "\n",
     "\n",
     "plt.hist(rnd_numbers, \n",
@@ -906,13 +926,6 @@
     "Hierbei stellt curve_fit eine Methode dar, Fit-Funktionen nach der obigen vorgestellten Methode der *kleinsten Quadraten* zu bestimmen. Dies hat zur Folge, dass lediglich die y-Fehler eurer Messwerte für den Fit verwendet werden können. "
    ]
   },
-  {
-   "cell_type": "code",
-   "execution_count": null,
-   "metadata": {},
-   "outputs": [],
-   "source": []
-  },
   {
    "cell_type": "code",
    "execution_count": null,
@@ -951,8 +964,10 @@
     "                       spannung    # <-- gemessenen \"Y\"-Werte \n",
     "                      )\n",
     "\n",
-    "print(para)\n",
+    "print(para[0])\n",
-    "print(pcov)"
+    "print(pcov[0,0]**0.5)\n",
+    "\n",
+    "print(f'Widerstand R {para[0]:.2f} +/- {pcov[0,0]**0.5:.2f} Ohm')"
    ]
   },
   {
@@ -1035,6 +1050,13 @@
     "                                               # wir in der Regel absolute und keine relativen \n",
     "                                               # Unsicherheiten messen.\n",
     "                      )\n",
+    "\n",
+    "plt.plot(strom, \n",
+    "         [Spannung(value, para2[0]) for value in strom], \n",
+    "         ls ='dashed',\n",
+    "         color='orange',\n",
+    "         label = f'Fitgerade mit R = {para2[0]:0.2f} +/- {pcov2[0,0]**(1/2):0.2f} ohm'\n",
+    "        )\n",
     "plt.errorbar(strom, \n",
     "             spannung,\n",
     "             xerr=strom_error,\n",
@@ -1050,12 +1072,7 @@
     "             capthick=2,     \n",
     "             label='Messwerte aus A. 5'\n",
     "            ) \n",
-    "plt.plot(strom, \n",
+    "\n",
-    "         [Spannung(value, para2[0]) for value in strom], \n",
-    "         ls ='dashed',\n",
-    "         color='orange',\n",
-    "         label = f'Fitgerade mit R = {para2[0]:0.2f} +/- {pcov2[0,0]**(1/2):0.2f} ohm'\n",
-    "        )\n",
     "\n",
     "plt.legend()\n",
     "plt.ylabel('Spannung [V]')\n",
@@ -1104,6 +1121,8 @@
    "source": [
     "Wie vergleicht sich dieses $\\chi^2$ nun mit einer Funktion welche unsere Daten schlechter beschreibt. Zum Beispiel sofern wir die Spannung über die Funktion \n",
     "\n",
+    "$$ U(R,I) = R \\cdot I $$\n",
+    "\n",
     "$$ U(R,I) = R \\cdot I^2 $$\n",
     "\n",
     "beschreiben würden."